Kerr 黑洞的热力学：Tsallis-Cirto 组合律与熵量子化

黑洞的分裂与合并过程服从由 Tsallis-Cirto $\delta=2$ 统计生成的组合律。同一组合律通过 Reissner-Nordstr"om 黑洞外视界和内视界的熵表达了其总熵。在此，我们将该组合律应用于 Kerr 黑洞的热力学。与总熵仅依赖于质量 $M$ 且不依赖于其电荷 $Q$ 的 Reissner-Nordstr"om 黑洞不同，Kerr 黑洞的熵是其质量 $M$ 和角动量 $J$ 贡献的总和，即 $S(M,J)=S(M,0) + 4\pi \sqrt{J(J+1)}$。这里 $S(M,0)$ 是 Schwarzschild 黑洞的熵。这表明，当 $J\gg 1$ 的 Kerr 黑洞吸收或发射自旋为 $s_z=\pm 1/2$ 的无质量粒子时，其熵改变了 $|\Delta S| = 2\pi$。我们还考虑了由玩具模型提出的熵量子化，在该模型中，黑洞热力学由普朗克尺度黑洞集合——Planckon 表示。Tsallis-Cirto 组合律也被扩展至 Kerr-Newman 黑洞的热力学。