磁化 Kerr-Newman 黑洞的热力学

本文研究了磁化 Kerr-Newman 黑洞在附加磁场 $B$ 的所有阶次下的热力学性质。度规和其他场的渐近性质由沿轴延伸至无穷远的磁通量主导，这导致在计算角动量和质量等守恒量时出现微妙之处。我们详细讨论了实施 Wald 型过程来计算角动量的方法，展示了如何通过规范不变性要求来解决在通常渐近平直情形中不存在的模糊性。我们还提出了一种形式体系，从中能够获得磁化黑洞质量的表达式。质量和角动量的表达式被证明与热力学第一定律和 Smarr 型关系相容。允许附加磁场 $B$ 变化会在第一定律中产生一个形式为 $-\mu dB$ 的额外项，其中 $\mu$ 被解释为感应磁矩。在固定种子度规的角动量和能量值的情况下，关于总电荷 $Q$ 最小化总能量，可以研究 Wald 过程。结果表明，对于电中性极端黑洞，Meissner 效应成立。我们还给出了四维 STU 模型（即耦合了三个矢量多重态的 ${\cal N}=2$ 超引力）中黑洞角动量的推导。