热力学量子福克-普朗克方程及其在恒温斯特林发动机中的应用

我们从热力学系统-浴模型出发，开发了热力学量子福克-普朗克方程（T-QFPE）的计算机代码。该模型由一个非谐振子系统与多个不同温度的欧姆浴耦合组成，这些浴根据时间连接到子系统或从子系统断开。代码在量子和经典情况下数值积分 T-QFPE 及其经典表达式，以模拟等温、等熵、恒温和熵过程。通过与布朗振子的解析解比较验证了结果的准确性。此外，我们展示了在纯量子区域中马尔可夫 Lindblad 主方程的失效。作为演示，我们在准静态条件下模拟了用于发展非平衡热力学的恒温斯特林发动机 [S. Koyanagi and Y. Tanimura, J. Chem. Phys 161, 114113 (2024)]。以强度和广延变量描述的准静态热力学势被表示为功图。在经典情况下，外部场做的功与系统-浴耦合强度无关。相比之下，在量子情况下，由于子系统与浴之间的量子纠缠，功随耦合强度的增加而减小。这些代码使用 OpenMP 为多核处理器开发，使用 CUDA 为图形处理器（GPU）开发。这些代码作为补充材料提供。