随机图灵机的热力学
统计力学
2015-10-13 v2 形式语言与自动机理论
摘要
类比布朗计算机，我们明确展示了如何构建模拟通用计算机（图灵机）行为的随机模型。我们的模型是服从马尔可夫主方程的离散状态系统，具有逻辑可逆性，并且具有定义良好且一致的热力学解释。所得到的主方程描述了一个在极大状态空间上的简单单步过程，使我们能够深入研究这种情况下计算的热力学。特别地，在平稳态下，我们可以用一维的简单福克-普朗克方程很好地近似该主方程。然后我们表明，稳态下的熵产生率可以任意小，但总（积分）熵产生是有限的，并且随计算步骤数对数增长。
引用
@article{arxiv.1506.00894,
title = {Thermodynamics of stochastic Turing machines},
author = {Philipp Strasberg and Javier Cerrillo and Gernot Schaller and Tobias Brandes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00894},
year = {2015}
}
备注
13 pages incl. appendix, 3 figures and 1 table, slightly changed version as published in PRE