约束哈密顿量在 Krylov 子空间内的热化及其缺失
强关联电子
2021-09-30 v1 统计力学
量子物理
摘要
我们研究一维（1D）相互作用费米子的简单平移不变、质心（CoM）守恒模型的量子动力学，该模型出现在多个可实验实现的情境中。我们表明该模型自然展现出与分形子系统相关的现象学，其中单个电荷只能通过发射偶极子而移动。这使我们能够展示该模型丰富的 Krylov 碎裂结构，其希尔伯特空间碎裂为指数多的动力学断开子空间。聚焦于指数大的 Krylov 子空间，我们表明这些子空间可以是可积的或不可积的，从而确立 Krylov 受限热化的概念。我们分析地找到了该哈密顿量的一塔可积 Krylov 子空间，它们全都映射到不同系统尺寸的自旋-1/2 XX 模型。我们还讨论了不可积子空间的物理，其中我们展示了受限在每个不可积 Krylov 子空间内的弱本征态热化假说（ETH）的证据。此外，我们表明某些热 Krylov 子空间中的约束导致局域算符的长时期望值偏离平移不变系统通常预期的行为。最后，我们利用 Schrieffer-Wolff 变换表明此类模型自然作为相互作用 Wannier-Stark 问题在大电场极限下的有效哈密顿量出现，并评论了我们的工作与 Bloch 多体局域化现象的联系。
引用
@article{arxiv.1910.14048,
title = {Thermalization and its absence within Krylov subspaces of a constrained Hamiltonian},
author = {Sanjay Moudgalya and Abhinav Prem and Rahul Nandkishore and Nicolas Regnault and B. Andrei Bernevig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14048},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 3 figures