关联晶格玻色子的热相：一种经典涨落理论

我们提出了一种方法，将关联晶格玻色子的标准平均场理论推广到包含诱导在位粒子数混合的 $U(1)$ 场的振幅与相位涨落。这在形式上源于 Bose Hubbard 模型中动能项的辅助场分解。我们首先通过对粒子数混合场采用经典近似，并对所得玻色子模型进行蒙特卡洛处理来求解该问题。在二维情况下，我们得到的 $T_c$ 标度相较平均场理论有显著改善，且与完整量子蒙特卡洛估计值相差约 20% 以内。然而，“经典近似”的基态仍是平均场，对超流体到莫特绝缘体的临界相互作用 $U_c$ 有所高估。通过进一步在自由能泛函中纳入低阶量子涨落，我们显著改进了 $U_c$ 以及整体热相图。基于经典近似的方法其计算代价随系统尺寸呈线性增长。该方法易于推广到多组分玻色子及存在囚禁势的情形。