晶格上的关联玻色子：玻色-爱因斯坦凝聚相与正常相的动力学平均场理论

我们提出了一种玻色子动力学平均场理论（B-DMFT），为关联晶格玻色子的理论研究提供了一个全面且热力学一致的框架。B-DMFT 适用于任意耦合参数与温度值，并在高空间维度 d 或晶格配位数 Z 的极限下变得精确。与其费米子对应理论不同，B-DMFT 的构造需要根据玻色子处于正常态还是玻色-爱因斯坦凝聚态，采用不同的跃迁振幅随 Z 的标度方式。本文详细讨论了如何通过在作用量而非哈密顿量本身中进行标度来克服这一概念问题。B-DMFT 同等对待正常态与凝聚态玻色子，从而包含了由它们的动力学耦合引起的效应。它再现了参数空间中所有先前研究过的极限，例如 Beliaev-Popov 与 Hartree-Fock-Bogoliubov 近似，并推广了现有的相互作用玻色子平均场理论。B-DMFT 的自洽方程是与两个分别对应于凝聚态与正常态玻色子的库耦合的玻色子单杂质方程。我们运用 B-DMFT 解析求解了一个巡游与局域相互作用玻色子模型。研究发现，局域关联增强了凝聚密度与玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）转变温度 T_{BEC}。这一效应可在实验上用于提高光学晶格中玻色原子的 T_{BEC}。