平衡测度的热近似与障碍问题
偏微分方程分析
2020-10-08 v5 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们考虑使一个自由能泛函取最小的概率测度，该泛函等于库仑相互作用、约束势和熵项之和，出现在库仑气体的统计力学中。在逆温度 趋于 的极限下，熵项消失，该测度（我们称之为“热平衡测度”）趋于著名的平衡测度，后者也可解释为标准障碍问题的解。我们给出了在后者的内部区域热平衡测度向平衡测度收敛的强范数量化估计，带有以 的幂次表示的显式修正项序列，以及对大小为 的边界层之后尾部的分析。
引用
@article{arxiv.1912.13018,
title = {Thermal approximation of the equilibrium measure and obstacle problem},
author = {Scott Armstrong and Sylvia Serfaty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.13018},
year = {2020}
}
备注
23 pages, new section on existence and uniqueness added, final version to appear in Annales Fac. Sciences Toulouse