不存在逐点一致的准连续能量

在构建准连续能量以减小原子区域与连续体区域之间界面处的耦合误差方面，已有大量工作。最大的一致性误差通常是逐点 $O(\frac{1}{\eps})$ 误差，在某些情况下这已被减小到逐点 O(1) 误差。在本文中，我们证明了无法使用有限范围耦合界面创建在界面处具有 o(1) 一致性的耦合方法，并利用这一点给出了一维情形下离散 $w^{1,p}$-范数中收敛阶的上界。