鬼力振荡对准连续误差影响的分析

准连续能量的原子-连续体界面在均匀应变下表现出非零力，这些力被称为鬼力。在本文中，我们针对一维准连续能量在均匀应变下的线性化证明了鬼力对位移的影响几乎抵消，且对远离界面的误差影响很小。我们给出了最优阶误差估计，表明准连续位移在离散 $\ell^\infty$ 范数下以最优速率 O($h$) 收敛于原子位移，在 $w^{1,p}$ 范数下以 O($h^{1/p}$) 收敛，其中 $1 \leq p < \infty$，$h$ 为原子间距。我们还给出了证明，位移梯度中的误差在远离界面处衰减，在原子区域距离为 O($h|\log h|$) 处衰减至 O($h$)，在连续体区域距离为 O($h$) 处衰减至 O($h$)。E, Ming 和 Yang 此前针对调和原子间势给出了在 $w^{1,\infty}$ 范数下不收敛的反例。我们的工作以一般的底层原子间势的形式，给出了原子-连续体耦合误差影响衰减的显式且简化的形式，并给出了上述离散 $\ell^\infty$ 和 $w^{1,p}$ 范数下的估计。