近失稳状态下准连续近似的精度

晶格缺陷（如裂纹、位错或晶界）的形成和运动发生在晶格构型失去稳定性时，即当晶格能量泛函的Hessian矩阵特征值变为负值时。当原子能量被耦合原子模型和连续模型的混合能量近似时，近似的精度仅能在原子能量和混合能量均稳定的变形附近得到保证。因此，我们提出，在评估原子到连续耦合方法在失稳附近的预测能力时，必须进行理论分析（至少针对一些代表性模型问题），以确定混合能量是否在原子能量失稳开始之前保持稳定。我们构建了一个具有最近邻和次近邻相互作用的一维模型问题，并使用严格分析、渐近方法和数值实验，获得了基本保守准连续（QC）近似的这种尖锐稳定性估计。我们的结果表明，一致的准非局部QC近似正确地再现了原子系统的稳定性，而不一致的基于能量的QC近似错误地预测了在显著降低的外加负载下失稳，我们通过原子势导数的解析准则描述了这种失稳。