经典与量子晶格动力学的模耦合理论
材料科学
2023-12-19 v4
摘要
由声子准粒子(QP)概念所承载的原子核动力学性质是凝聚态物理领域的核心。虽然简谐近似能够重现真实晶体中观察到的许多性质，但在晶格动力学中引入非简谐性对于准确预测诸如热传输或热膨胀等性质是必不可少的。对于高度非简谐系统，需要非微扰方法，这导致了晶格动力学的重整化理论。在本文中，我们应用 Mori-Zwanzig 投影算子形式推导出了一个精确的广义朗之万方程，用于描述晶体中原子核的量子动力学。通过将此方程投影到倒易空间中的准粒子上，并结合线性响应理论的结果，我们获得了一个完全考虑非简谐性的振动谱表述。使用模耦合方法，我们构建了一个系统的微扰展开，其中每个新阶次的构建旨在最小化后续阶次。通过截断至最低阶，我们展示了如何获得一组可以描述准粒子线型的自洽方程。所得方程组所需的唯一输入是静态 Kubo 关联函数，该函数可以使用（全量子）路径积分分子动力学计算，或用（经典或从头算）分子动力学近似。我们通过在面心立方 4He 上的应用来说明该理论，这是一种具有极强非简谐性的典型量子晶体。
引用
@article{arxiv.2303.10621,
title = {Mode-coupling theory of lattice dynamics for classical and quantum crystals},
author = {Aloïs Castellano and J. P. Alvarinhas Batista and Matthieu J. Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.10621},
year = {2023}
}