用于含局部损伤晶格网络的自适应变分拟连续介质方法

具有耗散相互作用的晶格网络可用于描述材料（如3D打印结构和泡沫）的离散介观结构的力学行为。本文研究此类材料中的裂纹萌生与扩展，聚焦于一种能够捕捉空间演化断裂的自适应多尺度方法。晶格网络自然包含了非局部性、大变形以及断裂区内发生的耗散机制。由于物理相关长度尺度远大于单个相互作用的尺度，离散模型的计算成本很高。拟连续介质（QC）方法是专为离散模型构建的一种多尺度方法。该方法仅在对感兴趣的区域完全求解底层晶格，而在其他区域粗化，从而降低计算成本。本文中，将（变分）QC方法应用于可损伤晶格以进行工程尺度预测。为处理空间演化的断裂区，提出了一种自适应方案。从能量一致性的角度讨论了自适应过程所引发的影响，并通过两个算例展示了理论考量。第一个算例作为概念验证，阐明了自适应方案的一致性，并给出了能量误差。第二个算例展示了自适应QC方案在更复杂问题上的性能。