基于优化局部最大熵插值与 Heaviside 扩充的准连续体方法用于异构晶格

晶格系统用于建模异构材料，但其计算成本常常不可接受。准连续体 (QC) 方法通过对晶格响应在粗糙有限元网格上进行插值来降低此种成本，但异构系统中的材料界面仍需要细致离散化。来自扩展有限元法 (XFEM) 的扩充策略通过在非规范网格上表示界面来解决此问题。本文将 Heaviside 扩充与网格无关的局部最大熵 (LME) 插值相结合，纳入 QC 框架以处理异构晶格系统。我们系统性地研究了 LME 局域性参数及其优化的作用。结果表明，优化后的 LME 插值在相同自由度数下，比 QC 线性插值法将位移准确性提高约一个数量级。此外，最优局域性参数场在界面附近为非均匀，且呈现系统性的空间结构。基于这些观察，我们推导出基于简单图案的规则，这在计算成本的少数情况下仍能保留完整优化的大部分优势。该方法通过三个数值示例进行演示。