用于三维结构拓扑优化的密度与水平集-XFEM 方案
最优化与控制
2014-01-28 v1
摘要
随着增材制造技术能力的提升，拓扑优化为设计可直接制造的几何复杂结构提供了一种有前景的方法。传统的拓扑优化方法旨在寻找概念设计，但往往缺乏直接将优化设计用于制造所需的几何和结构响应分辨率。为克服这些局限性，本文研究了扩展有限元法 (XFEM) 与水平集法 (LSM) 相结合用于三维结构设计问题拓扑优化的可行性和特性。LSM 通过定义优化变量的显式函数来设定节点水平集值，从而描述几何形状。结构响应由广义版本的 XFEM 预测。我们将 LSM-XFEM 方法与传统的固体各向同性材料惩罚 (SIMP) 方法的结果进行了对比，针对两相“固 - 空”和“固 - 固”问题。数值结果表明，即使在粗网格上，LSM-XFEM 方法也能清晰地描述几何形状并以可接受的精度预测复杂三维结构的结构响应。然而，此处研究的 LSM-XFEM 缺乏稳健且直观的公式来控制最小特征尺寸，且优化结果可能依赖于初始设计。
引用
@article{arxiv.1401.6475,
title = {Density and Level Set-XFEM Schemes for Topology Optimization of 3-D Structures},
author = {Carlos H. Villanueva and Kurt Maute},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6475},
year = {2014}
}