存在无穷多个对偶非 bent 的 bent 函数
信息论
2015-11-10 v1 math.IT
摘要
Bent函数可分为正则bent函数、弱正则但非正则bent函数，以及非弱正则bent函数。正则和弱正则bent函数总是成对出现，因为其对偶也是bent函数。一般而言这不适用于非弱正则bent函数。然而，Ceşmelioğlu等人（2012）提出的首个非弱正则bent函数构造所产生的bent函数，其对偶也是bent。本文给出了首个对偶非bent的非弱正则bent函数构造。我们称此类函数为非对偶bent（non-dual-bent）函数。迄今为止，仅通过计算机搜索发现了零星例子。然后我们展示，一旦已知一个非对偶bent函数的例子，利用bent函数的直和以及Ceşmelioğlu等人的构造，就可以获得无穷多个非对偶bent函数。
引用
@article{arxiv.1511.02505,
title = {There are infinitely many bent functions for which the dual is not bent},
author = {Ayca Cesmelioglu and Wilfried Meidl and Alexander Pott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02505},
year = {2015}
}