弯曲负弯函数的系统构造、2-旋转对称弯曲负弯函数及其对偶函数
信息论
2022-09-20 v1 math.IT
摘要
弯曲负弯函数在密码学应用中具有许多重要性质，因为它们在Walsh-Hadamard变换和nega-Hadamard变换下均具有平坦绝对谱。本文通过修改两类形式简单的二次弯曲负弯函数的真值表，分别给出了和个变量上的四种新系统构造的弯曲负弯函数。我们还确定了这些构造函数的代数正规形及其对偶函数。进一步，我们给出了那些具有最大代数次数的弯曲负弯函数的充要条件。最后，通过修改一类二次2-旋转对称弯曲负弯函数的真值表，我们给出了具有任意可能代数次数的2-旋转对称弯曲负弯函数的构造。考虑到旋转对称类中可能不存在弯曲负弯函数，这是在广义旋转对称类中构造弯曲负弯函数的首次重要尝试。
引用
@article{arxiv.2209.08712,
title = {Systematic Constructions of Bent-Negabent Functions, 2-Rotation Symmetric Bent-Negabent Functions and Their Duals},
author = {Fei Guo and Zilong Wang and Guang Gong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08712},
year = {2022}
}