Jabr型凸松弛用于交流最优潮流的理论视角
最优化与控制
2026-05-07 v2
摘要
交流最优潮流问题是一个基本但高度非凸的优化问题，其结构反映了非线性潮流物理和底层网络的拓扑。在凸松弛方法中，Jabr引入的二阶锥松弛已被证明特别有影响力，作为半定松弛的计算高效替代方案以及众多强化技术的基础。近年来，已提出多种方法来收紧Jabr型松弛，包括基于环路的约束、多线性项的凸包络和对偶重构。然而，这些发展通常独立呈现，掩盖了它们共同的几何和图论基础。本文对Jabr松弛的强化技术进行了结构化综述，并基于多线性等式发展了一种统一的视角。我们将环路约束重新解释为多线性一致性条件，通过经典凸包络理论分析其凸化，并研究原始McCormick松弛与对偶扩展公式之间的关系。特别地，我们识别出这些松弛重合的结构条件，并阐明了凸化交互图与凸化ACOPF可行集之间的区别。结果框架以统一的方式连接了图结构、多线性凸化和锥松弛，既提供了对现有结果的概念综合，又为设计更强的松弛提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2604.00664,
title = {Theoretical Perspectives on Jabr-Type Convex Relaxations for AC Optimal Power Flow},
author = {Gabor Riccardi and Ambrogio Maria Bernardelli and Stefano Gualandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00664},
year = {2026}
}