一种基于贝塞尔曲线的交流最优潮流问题凸化方法

由于其非凸、非线性和多峰性质，交流最优潮流问题仍然是电力系统运行与规划中最基本但计算上极具挑战性的任务之一。本文提出了一种交流潮流问题的凸重构方法，通过引入辅助变量来分离非线性项，应用对数变换以利用积和性质，并使用一种新颖的凸化蝶形函数通过贝塞尔曲线进行近似。该模型旨在用于评估和运行面临无功功率供应和整体网络鲁棒性挑战的弱电力系统。其公式与交流公式紧密对应，特别是在有功和无功功率调度以及网络电压水平方面。所提出的模型在大型测试系统（例如 IEEE 118 节点）上可在几秒内实现收敛，并已与精确交流解进行了验证。这种凸公式不仅因其数学透明性和直观结构而脱颖而出，而且易于验证和实现，使其成为研究人员和系统运营商进行能源规划的一个易于使用且可靠的工具。在 IEEE 118 节点系统上进行的数值分析表明，与精确交流公式相比，状态变量（即节点电压的幅值和相角）的平均百分比误差分别仅为 0.0008 个百分点和 0.014 度。这些结果突显了所提方法的高精度和可靠性。