全通分数阶最优潮流：一种求解友好、保持物理特性的交流最优潮流近似方法
系统与控制
2026-01-22 v1 数值分析
系统与控制
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最优化与控制
摘要
本文提出了一种基于指数潮流核全通近似的交流最优潮流问题的分数阶近似方法。经典的交流最优潮流依赖于母线电压相量之间的三角耦合，这产生了一个具有振荡导数的非凸规划，可能会减慢甚至破坏内点法的稳定性。我们用全通分数阶近似替换三角项，其实部和虚部作为余弦和正弦函数的平滑替代，并引入预旋转将近似参数移向其最精确的区域，确保重新表述的潮流模型保留物理损耗行为，保持经典核的对称性，并改善雅可比矩阵和海森矩阵的条件数。所提出的全通分数阶最优潮流公式仍然是非凸的，与经典模型一样，但它消除了三角求值，并在标准内点求解器下经验性地产生更大且更稳定的牛顿步长。在超过25个IEEE和PGLib测试系统（范围从9到10,000个母线）上的数值结果表明，全通分数阶最优潮流模型在保持与经典公式相当的精度的同时，减少了求解器时间，表明这是一种更求解友好的交流最优潮流非凸表示。所有代码、函数、验证脚本和生成的结果均在GitHub上公开，并附有描述如何运行和复现实验的README文件。
引用
@article{arxiv.2601.14468,
title = {All-Pass Fractional OPF: A Solver-Friendly, Physics-Preserving Approximation of AC OPF},
author = {Milad Hasanzadeh and Amin Kargarian and Javad Lavaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14468},
year = {2026}
}