求解线性微分方程组的WR-HSS迭代方法及其在非定常离散椭圆问题中的应用
数值分析
2016-06-27 v2
摘要
我们研究非自伴正定线性微分方程的数值方法，及其在非定常离散椭圆问题中的应用，该问题源自带Dirichlet边界条件的非定常椭圆问题的空间离散。基于交替方向隐式（ADI）迭代技术和Hermitian/反Hermitian分裂（HSS）的思想，我们建立一种求解非自伴正定线性微分方程的波形松弛（WR）迭代方法，称为WR-HSS方法。我们分析了WR-HSS方法的收敛性，并证明WR-HSS方法无条件收敛于线性微分方程组的解。此外，我们推导出WR-HSS方法每次迭代收缩因子的上界，其仅依赖于相应非自伴正定线性微分算子的Hermitian部分。最后，WR-HSS方法在非定常离散椭圆问题中的应用证明了其有效性和理论结果的正确性。
引用
@article{arxiv.1511.01226,
title = {The WR-HSS iteration method for a system of linear differential equations and its applications to the unsteady discrete elliptic problem},
author = {Xi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01226},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 5 figures, 13 tables