由耗散哈密顿微分代数方程产生的非厄米正（半）定线性代数系统
数值分析
2022-08-05 v3 数值分析
摘要
我们讨论了耗散哈密顿微分代数方程的不同情形，以及在其线性化或离散化中出现的线性代数系统。对每种情形，我们给出实际应用中的例子。这些线性代数系统的一个重要特征是（非厄米）系统矩阵的Hermitian部分为正定或半正定。在正定情形下，我们可以通过基于高效三项递推的Krylov子空间方法迭代求解线性代数系统。我们在若干例子上展示了这些迭代方法的性能。半正定情形可能具有挑战性，需要额外技术来处理“奇异部分”，而“正定部分”仍可用三项递推方法处理。
引用
@article{arxiv.2111.05616,
title = {On non-Hermitian positive (semi)definite linear algebraic systems arising from dissipative Hamiltonian DAEs},
author = {Candan Güdücü and Jörg Liesen and Volker Mehrmann and Daniel B. Szyld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05616},
year = {2022}
}