Toric有单枝奇异点的理性曲线最差消极1参数子群

Kempf证明，当几何不变性理论中的一个点是消极的时，存在一个“最差”消极1参数子群 $\lambda^{*}$。因此，自然会问：在用于构造曲线模空间 $\overline{M}_g$ 的GIT问题中，最差的1参数子群是什么？我们考虑具有单个单枝奇异点的toric理性曲线的Chow点。我们将问题转化为一个明确的凸几何问题（在polyhedral锥中寻找最近的外部点）。我们证明，最差的1参数子群在组合上具有描述性，这一特性在嵌入维数足够大后仍然成立，并给出一些例子。