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有理凸与多项式凸的不稳定性

复变函数 2021-07-12 v3 辛几何

作者: Stefan Nemirovski

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摘要

我们证明了全实子流形有理凸与多项式凸一般在任意 Hölder 指数 $\alpha<1$ 的 $C^\alpha$ 小扰动下是不稳定的。这补充了 Løw 与 Wold 关于这些性质是 $C^1$ 稳定的结果。

关键词

有理凸多项式凸全实子流形扰动稳定性 Hölder 指数

引用

@article{arxiv.1911.09527,
  title  = {Instability of rational and polynomial convexity},
  author = {Stefan Nemirovski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09527},
  year   = {2021}
}

备注

V.1 - 4 pages, 1 figure; V.2 - details and comments added, 5 pages, 2 figures; V.3 - minor edits