具有宇宙学常数的真空时空中的 Weyl 双拷贝

我们采用先前描述的方法，即把无质量自由场旋量（Dirac-Weyl 场）视为基本单元，借助该方法考察了具有宇宙学常数的爱因斯坦方程真空解所对应的 Weyl 双拷贝关系。基于精确的非扭转真空 N 型与真空 D 型解，结果明确表明单拷贝与零拷贝在共形平坦时空中满足共形不变场方程。此外，无论是否存在宇宙学常数，我们均证明零拷贝在共形平坦时空中将引力场与单拷贝相联系之外，还在弯曲时空中把 Dirac-Weyl 场与退化电磁场相联系。进而，本研究亦展示了零拷贝在含时辐射解中所起的关键作用。特别地，对于 Robinson-Trautman ($\Lambda$) 引力波，与单拷贝不同，我们发现至少在无弱场极限下，零拷贝携带了额外信息以指明相关引力波的源是类时、类光还是类空的。