泽肯多夫定理的弱逆定理
数论
2021-07-06 v3
摘要
根据泽肯多夫定理,每个正整数都可唯一地写为斐波那契数列非相邻项之和,其逆定理指出,若正整数中的一个序列具有此性质,则它必为斐波那契数列。若我们考虑寻找具有此性质的单调序列的问题,则称之为泽肯多夫定理的弱逆。在本文中,我们首先引入泽肯多夫条件的推广,随后给出一般泽肯多夫条件下的泽肯多夫定理及其弱逆。我们还将该推广与结果扩展至区间中的实数以及-进整数。
引用
@article{arxiv.2007.12169,
title = {The weak converse of Zeckendorf's Theorem},
author = {Sungkon Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12169},
year = {2021}
}
备注
43 pages; accepted by Research in Number Theory