渐近 de Sitter 类空间上的波动方程
偏微分方程分析
2007-06-26 v1 微分几何
摘要
本文研究了在无穷远处具有 de Sitter 类性质的 Lorentz 流形 上 Klein-Gordon 方程解的渐近行为。此类流形是所谓 Riemann 共形紧化（或渐近双曲）空间的 Lorentz 类比。在对（零）双特征流施加全局假设的前提下，即紧化 的边界是两个不相分流形 和 的并集，且每条双特征线当沿双特征线的参数趋于正无穷时收敛于这两个流形之一，而当参数趋于负无穷时收敛于另一个流形，我们定义了散射算子，并证明它是与从 到 的双特征流相关的 Fourier 积分算子。
引用
@article{arxiv.0706.3669,
title = {The wave equation on asymptotically de Sitter-like spaces},
author = {Andras Vasy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3669},
year = {2007}
}
评论
40 pages, 1 figure