各向同性向量力场沿各向同性曲线所作功的值

在本文中，我们考虑一个配备黎曼度量$g$和自同态$Q$的3维可微流形$M$，其中$Q$的三次幂为单位映射且$Q$在$g$上作为等距作用。结构$g$和$Q$确定了$(M, g, Q)$上的一个伴随度量$f$。度量$f$必然是不定的，并且它在$M$上任意点$p$处的切空间$T_{p}M$中定义各向同性向量。物理力由向量场表示。我们研究在$(M, g, Q)$上向量位于$T_{p}M$中的物理力。此外，这些向量是各向同性的并且沿各向同性曲线作用。我们研究此类力所做的物理功。