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二维临界随机交织的空白集是无限的

概率论 2022-09-20 v2

作者: Francis Comets , Serguei Popov

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摘要

对于临界状态（即 $\alpha=1$ ）下的二维随机交织模型，我们证明了其空白集几乎必然是无限的，从而解决了 arXiv:1502.03470 中的一个开放问题。此外，我们证明了简单随机游走在环域上的入射测度具有某些正则性性质；该结果在处理游程过程的软局部时时非常有用。

关键词

随机交织空白集临界状态简单随机游走入射测度软局部时

引用

@article{arxiv.1606.05805,
  title  = {The vacant set of two-dimensional critical random interlacement is infinite},
  author = {Francis Comets and Serguei Popov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05805},
  year   = {2022}
}

备注

38 pages, 3 figures; to appear in The Annals of Probability