具三重分歧点的实双Hurwitz数的均匀渐近性 I：热带对应

这是关于具三重分歧点的实双Hurwitz数均匀渐近性两篇论文中的第一篇。具三重分歧点的实双Hurwitz数计数了由亏格为 $g$ 的实Riemann曲面到复射影直线 $\mathbb{C}\mathbb{P}^1$ 的实分歧覆盖的个数，其中在 $0$ 和 $\infty$ 处的分歧剖面分别为 $\lambda$ 和 $\mu$，而在其余实分支点处的分歧剖面由 $(3,1,\ldots,1)$ 或 $(2,1,\ldots,1)$ 组成。我们应用 Markwig 和 Rau 为实Hurwitz数所发展的热带计算框架（Math. Z. 281 (2015), no. 1-2, 501-522）的一个修正版本来计算具三重分歧点的实双Hurwitz数。我们计算中的新要素是实简单分解的应用，这是一种将三重分支点分解为一对简单分支点的技术。利用实简单分解，我们建立了具三重分歧点的实双Hurwitz数与热带覆盖的加权计数之间的对应。这一修正的热带对应简化了具三重分歧点的实双Hurwitz数的渐近分析。