具有实正分支点的实双重 Hurwitz 数的组合学
代数几何
2019-10-14 v2 组合数学
摘要
我们利用对称群研究了具有实正分支点的实双重 Hurwitz 数的组合学。我们的主要关注点有两个方面。首先，我们证明了将这些数与热带实覆盖计数联系起来的对应定理，并借助热带计数研究了实双重 Hurwitz 数的结构。其次，我们将这些数表示为对称群 Cayley 图子图中路径的计数。通过限制于具有实正分支点的实双重 Hurwitz 数，我们获得了用对称群元素元组表述计数问题的简洁翻译，这使我们能够揭示这些数在热带几何和 Cayley 图中优美的组合学性质。
引用
@article{arxiv.1409.8095,
title = {The combinatorics of real double Hurwitz numbers with real positive branch points},
author = {Mathieu Guay-Paquet and Hannah Markwig and Johannes Rau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8095},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 11 figures, updated to fit published version, International Mathematical Research Notices (2015)