A型 Frobenius 海藻代数的连续谱

若 $\mathfrak{g}$ 是一个 Frobenius 李代数，则对于某些 $F\in \mathfrak{g}^*$，由 $x \longmapsto F[x,-]$ 给出的自然映射 $\mathfrak{g}\longrightarrow \mathfrak{g}^*$ 是一个同构。$F$ 在该同构下的原像称为本原元。我们证明，若 $\mathfrak{g}$ 是 $A_{n-1}=\mathfrak{sl}(n)$ 的一个 Frobenius 海藻子代数，则本原元的伴随谱由一组连续的整数构成，且其重数呈对称分布。我们的证明方法具有构造性和组合学性质。