无外场 SK 模型在高温下的两点函数

我们证明，零外场的 Sherrington-Kirkpatrick 模型的两点相关矩阵 $\textbf{M}= (\langle \sigma_i \sigma_j\rangle)_{1\leq i,j\leq N}$ 在完整高温区间 $\beta < 1$ 内满足 $$\lim_{N\to\infty} \| \textbf{M} - ( 1+\beta^2 - \beta \textbf{G})^{-1} \|_{\text{op}} =0$$ 依概率成立。此处，$\textbf{G}$ 表示模型的 GOE 相互作用矩阵。