熵障碍的热带化
最优化与控制
2020-10-21 v1 组合数学
摘要
Bubeck 与 Eldan（Proc. Mach. Learn. Research，2015）所研究的熵障碍是一种具有渐近最优自协调参数的自协调障碍。在本文中，我们研究由熵障碍所关联的中心路径的热带化，即定义在 Puiseux 级数域上的参数化线性规划族中该中心路径的对数极限。我们的主要结果是：熵中心路径的热带化是一条分段线性曲线，且与 Allamigeon 等人（SIAM J. Applied Alg. Geom.，2018）所研究的对数中心路径的热带化一致。一个推论是，热带熵中心路径中线性片段的数量在维数以及定义该线性规划的不等式数量上可能是指数级的。
引用
@article{arxiv.2010.10205,
title = {The tropicalization of the entropic barrier},
author = {Xavier Allamigeon and Abdellah Aznag and Stéphane Gaubert and Yassine Hamdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10205},
year = {2020}
}
备注
9 pages