平移不变的大质量 Nelson 模型：II. 双玻色子阈值以下的连续谱
数学物理
2012-10-26 v1 math.MP
摘要
在本文中，我们继续研究非相对论量子场论中一类平移不变、线性耦合且大质量的哈密顿量的能量 - 动量谱。该类包含 E. Nelson 和 H. Froehlich 的哈密顿量。我们中的一人此前研究了基态质量壳层结构和连续能量 - 动量谱的底部。在此，我们研究直到双玻色子阈值（即支持双玻色子散射态的能量阈值）本身的连续能量 - 动量谱。我们证明了非阈值嵌入质量壳层具有有限重数，且仅能在阈值处积累。此外，我们确立了奇异连续能量 - 动量谱的不存在性。我们的结果对所有粒子 - 场耦合强度值均成立，但仅限于双玻色子阈值以下。证明围绕着构建特定的相对速度矢量场展开，该场用于构建 Mourre 意义下的共轭算子。
引用
@article{arxiv.1207.6729,
title = {The translation Invariant Massive Nelson Model: II. The Continuous Spectrum Below the Two-boson Threshold},
author = {Jacob Schach Møller and Morten Grud Rasmussen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6729},
year = {2012}
}