通过形式幂级数求 e 的超越性
数论
2026-05-15 v8
摘要
我们回顾了 Hilbert 经典的解析证明 超越性的方法。随后，我们展示了如何通过形式幂级数 (FPS) 来代数化获取此结果。我们给出两种基于 FPS 的 超越性证明。第一种是对 1990 年 Beukers、B\'ezivin 和 Robba 对 Lindemann-Weierstrass 定理证明的专门化。第二种证明则归属于本作者，属于将 Hilbert 的论证方法适用于 FPS 的改编。
引用
@article{arxiv.2601.01019,
title = {The transcendence of $\mathrm{e}$ via formal power series},
author = {Martin Klazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01019},
year = {2026}
}
备注
15 pages, new intro, computations better explained