实数域在特定集合论子域上的超越程度
逻辑
2026-01-13 v2 交换代数
摘要
众所周知，在加入一个哥德尔实后，实数相对于基准模型实数的超越程度为 continuum。我们将此结果推广到由有限多个哥德尔实数组成的集合 ，通过表明在强制扩张中，对每个 proper 子集 给出的实数与基准模型实数的超越程度仍为最大。这是对 Kanovei 和 Schindler 的问题的回答。
引用
@article{arxiv.2412.00616,
title = {The transcendence degree of the reals over certain set-theoretical subfields},
author = {Azul Fatalini and Ralf Schindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00616},
year = {2026}
}
备注
We thank the reviewer that spotted a mistake in the argument of the proof Lemma 3.1. The proof has been replaced. Def 1.13 and Lemma 1.15 added, and other minor changes to improve the text. This is the last version, published in JSL