集合论可数模型的泛型多重宇宙中的向上闭包与合并
逻辑
2015-11-04 v1
摘要
我证明了关于集合论可数传递模型的泛型多重宇宙中向上闭包与合并的若干定理。每个这样的模型 都有通过添加科恩实数得到的力迫扩张 与 ，它们无法在任何进一步扩张中被合并，但某些非平凡力迫概念的所有扩张是可合并的。递增链 具有上界 当且仅当该力迫在 中具有一致有界的本质大小。每个添加科恩实数的扩张链 都被某个 -泛型科恩实数 对应的 从上界住。
引用
@article{arxiv.1511.01074,
title = {Upward closure and amalgamation in the generic multiverse of a countable model of set theory},
author = {Joel David Hamkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01074},
year = {2015}
}
备注
Based on my talk at the conference, Recent Developments in Axiomatic Set Theory at the Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS) at Kyoto University, Japan in September, 2015. 14 pages. Commentary can be made on my blog at http://jdh.hamkins.org/upward-closure-and-amalgamation-in-the-generic-multiverse