负关联分布的拓扑结构

我们将负关联（NA）与负相关（NC）分布的集合视为 $\mathbb{R}^n$ 上所有概率分布空间 $\mathcal{M}$ 的子集，依据给定可测空间上所有测度构成拓扑空间中的相对拓扑结构加以考察。我们证明，NA 分布类相对于 $\mathcal{M}$ 上全变差分度量拓扑具有非空内部。然而我们表明，在弱拓扑（即依分布收敛拓扑）下并非如此，除非底层概率空间有限。我们考察了这些概率测度类的凸性与连通性，并考察了它们在 $\mathbb{R}^n$ 中布尔立方体上（被广泛研究的）限制情形。