Carroll 超粒子的对称性

受 Carroll 对称性最近应用的启发，我们研究了平坦和弯曲 (AdS) Carroll 空间的几何结构，以及粒子在此类空间中运动的对称性，包括玻色子和超对称情况。在玻色子情况下，我们发现 Carroll 粒子具有无限维对称性，且仅在平坦情况下包含膨胀变换。与平坦情况相关的 Bargmann 和 Carroll 代数之间的对偶性并不延伸到弯曲情况。在超对称情况下，我们研究了 N=1 AdS Carroll 超粒子的动力学。仅在平坦极限下，我们发现作用量在无限维对称性下是不变的，该对称性包括具有动力学指数 z=0 的 Lifshitz Carroll 代数的超对称扩展。我们还讨论了平坦情况下向 N=2 超对称性的扩展，并表明平坦 N=2 超粒子等价于（静止的）N=1 超粒子，因此它不像其 Galilei 对应物那样是 BPS 的。这是由于在这种情况下 kappa-对称性消除了线性化超对称性。在附录中，我们仅讨论了三维中的 N=2 弯曲情况，并表明存在两种物理上不同的 N=2 理论。