临界Derrida-Retaux模型的存续概率

我们关注由Collet、Eckmann、Glaser和Martin [9]以及Derrida和Retaux [12]研究的递归模型$(Y_n, \, n\ge 0)$。我们证明在临界情形下，概率${\bf P}(Y_n>0)$在$n$趋于无穷时表现为$n^{-2 + o(1)}$；这较弱地证实了[9]、[12]和[6]中的预言。我们的方法依赖于研究关键顶点与开放路径的数目，并结合精细的耦合论证。