三维流形Anosov流中分支的结构
几何拓扑
2009-09-25 v1 动力系统
摘要
在本文中，我们研究三维Anosov流的稳定与不稳定叶层提升到万有覆盖后的拓扑结构。特别地，我们考虑这些叶层不具有Hausdorff叶空间的情形。我们完全确定了在这些叶层中从给定叶出发的非分离叶集合的结构。由此推论，悬吊流在拓扑共轭意义下被刻画为唯一没有自由同伦闭轨道的三维Anosov流。此外，分支结构与流形的拓扑相关：若存在无穷多片彼此不分离的叶，则存在一个横截于流的不可压缩环面。这些结果不要求传递性。最后，若流形具有负曲率基本群，我们导出了万有覆盖中叶的极限集的一些重要性质。
引用
@article{arxiv.math/9411204,
title = {The structure of branching in Anosov flows of 3-manifolds},
author = {Sergio R. Fenley},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9411204},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, uuencoded tar file, uses 2 included macro files, contains 17 Encapsulated PostScript illustrations, 45 pages