强 Macdonald 猜想与 Loop Grassmannian 上的 Hodge 理论

Susanna Fishel; Ian Grojnowski; Constantin Teleman

强 Macdonald 猜想与 Loop Grassmannian 上的 Hodge 理论

代数几何 2016-09-07 v1 组合数学表示论

作者: Susanna Fishel , Ian Grojnowski , Constantin Teleman

摘要

我们证明了 Hanlon 和 Feigin 关于约化群 G 的强 Macdonald 猜想。在一个几何重构中，我们证明了 loop Grassmannian X 的 Dolbeault 上同调 $H^q(X;\Omega^p)$ 由圆盘上 de Rham 的形式耦合到 $H*(BG)$ 的代数生成元自由生成。令两者的 Euler 特征相等给出一个恒等式，该式被 Macdonald [M] 独立得知，并推广了 Ramanujan 的 _1\psi_1 求和。1 阶单枝根系与一个“强” _4\psi_4 求和相关。Hodge 分解的失败蕴含了 X 以及代数 loop 群的奇异性。

关键词

强 Macdonald 猜想 loop Grassmannian Dolbeault 上同调 Hodge 分解约化群 Euler 特征 Ramanujan 求和

引用

@article{arxiv.math/0411355,
  title  = {The strong Macdonald conjecture and Hodge theory on the Loop Grassmannian},
  author = {Susanna Fishel and Ian Grojnowski and Constantin Teleman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411355},
  year   = {2016}
}

备注

Massive expansion of our old math.RT/0107072

强 Macdonald 猜想与 Loop Grassmannian 上的 Hodge 理论

摘要

关键词

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