高阶内部范畴的栈与迭代跨的栈

在本文中，我们展示了两种构造形成栈（stack）：首先，当 $\infty$-拓扑斯 $\mathcal{X}$ 变化时，Lurie 的 $\mathcal{X}$ 内部高阶范畴同伦论以这样一种方式变化，从而在所有 $\infty$-拓扑斯的 $\infty$-范畴上形成一个栈。其次，我们展示了 Haugseng 在给定的 $\infty$-拓扑斯（配备局部系统）中迭代跨的高阶范畴构造可用于定义该 $\infty$-拓扑斯上的各种栈。作为这些结果的先决条件，我们讨论了 $\infty$-范畴的极限从构成图表的 $\infty$-范畴继承的性质。例如，Riehl 和 Verity 已证明具有给定形状的（协）极限是遗传的。在某种程度上扩展他们的结果，我们证明了具有给定类型的 Kan 扩张是遗传的，更一般地，函子的可伴性是遗传的。