$G$-zip 叠是 Mori 梦想空间
数论
2024-02-16 v1 代数几何
摘要
我们首先将作者与 T. Wedhorn 和 W. Goldring 关于 Hodge 型 Shimura 簇的 -普通 Hasse 不变量的存在性结果推广到其他自守线丛。我们还精确确定了哪些线丛在 Pink--Wedhorn--Ziegler 的 -zip 叠上允许非零截面。然后，我们定义并研究了 -zip 叠的 Cox 环，并证明它总是有限生成的。最后，在线丛情形之外，我们在 -zip 叠上定义了一个向量值自守形式环，并研究了其性质。我们证明了在某些情形下它是有限生成的。
引用
@article{arxiv.2402.09852,
title = {The stack of $G$-zips is a Mori dream space},
author = {Jean-Stefan Koskivirta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09852},
year = {2024}
}