Hurwitz 模的稳定同调及其应用

我们证明了 Hurwitz 空间的模的同调会稳定化，并计算了其稳定值。作为推论之一，我们在适当大函数域上的阿贝尔簇二次扭族中计算了 Selmer 群的矩。作为第二个推论，我们推导了 Bhargava 猜想的一个版本，用于计数 $\mathbb F_q(t)$ 上 $S_d$ 次 $d$ 扩张的个数（其中 $q$ 充分大）。作为第三个推论，我们证明了与具有单一分量的 racks 相关联的 Hurwitz 空间的同调满足表示稳定性。