稳定的奇异 Cuntz 代数是高阶图代数

对每个奇整数 $n \geq 3$，我们构造一个带对合 $\gamma_n$ 的 3 秩图 $\Lambda_n$，其实 C*-代数 $C^*_\mathbb{R}(\Lambda_n, \gamma_n)$ 稳定同构于奇异 Cuntz 代数 $\mathcal E_n^\mathbb{R}$。该构造是最优的，因为我们证明了带对合的 2 秩图 $(\Lambda,\gamma)$ 绝不可能满足 $C^*_\mathbb{R}(\Lambda, \gamma)\sim_{ME} \mathcal E_n^\mathbb{R}$，且第一作者在先前的工作中得到了相同结论。我们的构造依赖于一个带对合 $(\Lambda, \gamma)$ 的 1 秩图，其实 C*-代数 $C^*_\mathbb{R}(\Lambda, \gamma)$ 稳定同构于悬吊 $S \mathbb{R}$。在附录中，我们证明 i 重悬吊 $S^i \mathbb{R}$ 稳定同构于图代数当且仅当 $-2 \leq i \leq 1$。