具有一般自伴边界条件的Hilbert空间值二阶导数的谱
谱理论
2018-12-21 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们考虑与作用在向量值函数空间上的二阶导数相关的一大类自伴椭圆问题。我们提出了两种不同的方法来研究相关的特征值问题。第一种更一般的方法允许将久期方程（在某些特殊情况下是众所周知的）替换为抽象的秩条件。后一种方法似乎特别适用于一种特定的边界条件，有时在文献中被称为“反基尔霍夫”，它出现在图上的微分算子理论中；它还允许讨论微分算子谱与某些图论量之间有趣且更直接的联系。在两种情况下，我们的结果都得到了谱对称性的一些结果。
引用
@article{arxiv.1209.0932,
title = {The spectrum of the Hilbert space valued second derivative with general self-adjoint boundary conditions},
author = {Joachim von Below and Delio Mugnolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0932},
year = {2018}
}