旋转曲面的谱与等距嵌入

Martin Engman

旋转曲面的谱与等距嵌入

微分几何 2007-05-23 v2

作者: Martin Engman

摘要

利用 2-球面上不变度量的拉普拉斯算子的首个 $S^1$ 不变特征值的上界，我们得到此类度量在 $(\R^3,\mathrm{can})$ 中存在等距嵌入的障碍。作为推论我们证明：若前四个不同特征值具有偶重数，则该旋转曲面不能等距嵌入于 $(\R^3,\mathrm{can})$ 中。这导致了曲面理论中一个经典结果的推广。

关键词

拉普拉斯特征值旋转曲面等距嵌入 S^1不变度量重数障碍

引用

@article{arxiv.math/9910038,
  title  = {The spectrum and isometric embeddings of surfaces of revolution},
  author = {Martin Engman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910038},
  year   = {2007}
}

备注

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旋转曲面的谱与等距嵌入

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关键词

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