引力系统中定面积态的时空几何

定面积态的概念在近期的量子引力研究中被证明是有用的，特别是在与引力全息术的联系中。本文探索此类定面积态固有的洛伦兹号征时空几何。这与以往侧重于用于制备此类态的路径积分的欧氏号征鞍点的处理方式形成对比。我们分析了定面积态几何的一般特征，并构造了具体例子。该时空度规在实时刻度处是实的，且没有锥形奇点。在具有足够对称性的情况下，经典度规实际上是光滑的，尽管更一般地，其曲率沿着从定面积面正交发射的零测地线汇呈现幂律发散。虽然我们论证了此类发散在经典层面上并不构成问题，但定面积态中的量子场表现出更强的发散。因此在量子层面上，我们预期定面积态仅在定面积面被适当抹平时才是良定义的。